1. 郑州市外国语中学：作为国家教育部确定的全国十六所具有保送生资格的外国语学校之一，是河南省的重点中学和示范性高中。其一本上线率极高，教学质量和师资力量都非常强大，在学科竞赛、保送生等方面成绩突出，在河南省高中里处于领先地位。

2. 河南省实验中学：是郑州市境内的一所由河南省教育厅直属的公办完全中学，也是河南省示范性普通高中、国家级体育传统项目学校、国家科技体育传统校、国务院侨办华文教育基地学校。学校历史悠久，教学资源丰富，培养出了大量优秀的学生。

3. 郸城县第一高级中学：位于周口市郸城县，学校的规模较大，教学管理严格，学生学习氛围浓厚。近年来高考成绩优异，一本上线人数众多，是河南省内的知名高中。

4. 郑州市第一中学：是河南省首批办好的重点中学和首批示范性普通高中，有着深厚的历史文化底蕴和优秀的师资队伍。学校注重学生的全面发展，培养了大批综合素质较高的学生。

5. 安阳市第一中学：是河南省首批示范性普通高中，学校的教学质量和师资水平较高，在安阳市乃至河南省都有较高的声誉。

6. 南阳市第一中学：是南阳市的重点高中，学校的教学设施先进，师资力量雄厚，培养出了许多优秀的毕业生，在南阳市及周边地区具有较高的影响力。

7. 开封市高级中学：是河南省示范性高中，有着悠久的办学历史和丰富的教学经验。学校的教学质量一直保持在较高水平，为高校输送了大量的优秀人才。

8. 河南师范大学附属中学：是河南省教育厅直属的具有实验性和示范性的省重点中学，学校依托河南师范大学的优质教育资源，拥有优秀的师资队伍和教学条件。

9. 洛阳市第一高级中学：是洛阳市的重点高中，学校的教学质量和办学水平较高，在洛阳市及周边地区具有一定的影响力。

10. 信阳高级中学：是信阳市的重点高中，学校的教学质量和师资力量在信阳市处于领先地位，培养出了许多优秀的学生。

河南排名前五的高中在全国的排名情况如下：

1. 郑州外国语学校：在全国高中排名中处于较为领先的位置。在 2015 年猿题库评价研究中心发布的《中国高中排行榜》中，郑州外国语学校位列第 17 名。在一些其他年份的不同榜单中，该校也基本能稳定在全国前几十名的水平。该校是国家教育部确定的全国十六所具有保送生资格的外国语学校之一，教学质量和学生综合素质培养成果显著。

2. 郑州市第一中学：2015 年在全国高中排名中处于第 77 名。该校是河南省首批办好的重点中学和首批示范性普通高中，具有深厚的历史文化底蕴和优秀的师资队伍，其学生在高考以及学科竞赛等方面都有出色的表现，在全国范围内也有一定的知名度。

3. 河南省实验中学：2015 年的全国高中排名为第 90 名。作为河南省教育厅直属的单位，河南省首批示范性高中，学校在教学资源、师资力量等方面具有较大的优势，为高校输送了大量优秀的学生。

4. 南阳市第一中学：在全国的排名虽不像前三所学校那么突出，但也是一所实力强劲的高中。其有着悠久的历史和深厚的文化底蕴，在培养学生综合素质方面取得了不错的成绩。在一些年份的全国高中排名中，该校处于中等偏上的位置。

5. 郸城县第一高级中学：在全国的排名也相对不错。学校规模较大，教学管理严格，学生学习氛围浓厚，高考成绩优异。但由于不同排名体系的侧重点不同，该校在一些全国高中排名中的具体位次会有所波动。

需要注意的是，不同的排名机构和评价标准可能会导致学校的排名有所差异，但总体来说，河南这几所排名靠前的高中在全国都具有较高的影响力和竞争力。